Question

22、全球的環(huán)境污染日趨嚴重，為了使學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了有900名學生參加的“環(huán)保知識競賽”．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，并制作成圖表如下：

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	n
90.5～100.5	m	0.24

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題
（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為m=

12

，n=

0.32

．
（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在該問題中的樣本容量是多少？
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數(shù)最多？（不要求說明理由）
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)50.5～60.5頻數(shù)是4，頻率為0.08，即可求出樣本容量，進而計算出90.5-100.5的人數(shù)，以及80.5～90.5的頻率，再填表；
（2）由表補全圖；
（3）根據(jù)（1）中所求即可得出樣本容量；
（4）根據(jù)條形圖直接得出答案即可；
（5）利用樣本估計總體即可，先計算出樣本的優(yōu)秀率，再乘以900即可．

解答：解：（1）各組頻率之和為1，可知依次為右方方格由上而下是0.32，根據(jù)比例關系，可計算出左側方格從上而下是12；
∴m=12，n=0.32； 
（2）如圖所示；
（3）由第（1）問知樣本容量為50．
（4）落在80.5～90.5段的人數(shù)最多．            
（5）成績優(yōu)秀的人數(shù)為900×0.24=216（人）．

點評：此題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．