平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AFE，那么△AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是______．
根據(jù)沿直線折疊特點(diǎn)，△AFE≌△ABE，
∴∠F=∠B=60°，在△ABE中，∠B=60°，AB=4，則AE=2
3
，BE=2，
S△AFE=S△ABE=
1
2
×2×2
3
=2
3
，
CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，
∵在平行四邊形ABCD中，CD∥AB，
∴∠PCF=∠B=60°=∠F，
∴△CFP為等邊三角形，底邊CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，高為
3
2
，
∴S△CFP=
3
4
，
∴S重疊=S△AFE-S△CFP=2
3
-
3
4
=
7
3
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

元旦期間，小明帶領(lǐng)小組成員做了測量電線桿高度的活動(dòng)，在離電線桿21米的D點(diǎn)，用高1.2米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角a=30°，則電線桿AB的高為（　�。�
A．(9
3
+1.2)米		B．(7
3
+1.2)米		C．(9
2
+1.2)米		D．(7
2
+1.2)米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時(shí)測得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時(shí)測得峰頂A的仰角為β（此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線上）．
（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）當(dāng)α=45°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值．
（精確到0.1m，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點(diǎn)D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風(fēng)吹過，竹子的頂端恰好到達(dá)樓頂，此時(shí)測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某測量船位于海島P的北偏西60°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處，求測量船從A處航行到B處的路程（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕為MN，若tan∠AEN=
1
3
，DC+CE=10．
（1）求△ANE的面積；
（2）求sin∠ENB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)E反射后照射到點(diǎn)B，若入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，CD=10，tanα=
4
3
，
（1）求CE的值；
（2）求BD的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測地面上點(diǎn)A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動(dòng)，5秒到達(dá)Q處，此時(shí)觀測地面上點(diǎn)B的俯角為45°．（點(diǎn)P，Q，A，B在同一鉛直面上）．
（1）若氣球從Q處繼續(xù)向前移動(dòng)，方向不變，再過幾秒位于B點(diǎn)正上方？
（2）求AB的長（結(jié)果保留根號）．

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同步練習(xí)冊答案