如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A(-3,1),B(2,n)兩點,直線AB分別交x軸、y軸于D,C兩點.
(1)求出m和n的值.
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)求
AD
CD
的值.
(1)把A(-3,1),代入y=
m
x
得:
m=-3,
∴y=-
3
x

把B(2,n)代入y=-
3
x
得:
n=-
3
2
;

(2)把A(-3,1),B(2,-
3
2
)的坐標分別代入y=kx+b得:
1=-3k+b
-
3
2
=2k+b
,
解得:
k=-
1
2
b=-
1
2

∴y=-
1
2
x-
1
2
;

(3)過A作AE⊥OD,
∵A(-3,1),
∴OE=3,AE=1,
由(2)知:y=-
1
2
x-
1
2
,
∴直線和x軸交點D的坐標為:(-1,0),和y軸交點的坐標C為(0,-
1
2
),
∴OD=1,
∵DE=OE-OD=2,
∴AD=
AE2+DE2
=
5
,
∵DC=
OD2+OC2
=
5
2
,
AD
CD
=
5
5
2
=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一個面積為2的直角三角形的兩直角邊分別是x,y,則y與x之間的關系用圖象表示大致為( 。
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

平行于直線y=x的直線l不經(jīng)過第四象限,且與函數(shù)y=
3
x
(x>0)和圖象交于點A,過點A作AB⊥y軸于點B,AC⊥x軸于點C,四邊形ABOC的周長為8.求直線l的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線l與雙曲線交于A、C兩點,將直線l繞點O順時針旋轉a度角(0°<a≤45°),與雙曲線交于B、D兩點,則四邊形ABCD的形狀一定是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知質量一定的某物體的體積V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示:
(1)請寫出該物體的體積V與密度ρ的函數(shù)關系式;
(2)當該物體的密度ρ=3.2Kg/m3時,它的體積v是多少?
(3)如果將該物體的體積控制在10m3~40m3之間,那么該物體的密度應在什么范圍內變化?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀材料:
若a,b都是非負實數(shù),則a+b≥2
ab
.當且僅當a=b時,“=”成立.
證明:∵(
a
-
b
2≥0,∴a-2
ab
+b≥0.
∴a+b≥2
ab
.當且僅當a=b時,“=”成立.
舉例應用:
已知x>0,求函數(shù)y=2x+
2
x
的最小值.
解:y=2x+
2
x
2
2x•
2
x
=4.當且僅當2x=
2
x
,即x=1時,“=”成立.
當x=1時,函數(shù)取得最小值,y最小=4.
問題解決:
汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時70~110公里之間行駛時(含70公里和110公里),每公里耗油(
1
18
+
450
x2
)升.若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛,1小時的耗油量為y升.
(1)求y關于x的函數(shù)關系式(寫出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量(結果保留小數(shù)點后一位).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,雙曲線y=
5
x
在第一象限的一支上有一點C(1,5),過點C的直線y=-kx+b(k>0)與x軸交于點A(a,0)、與y軸交于點B.
(1)求點A的橫坐標a與k之間的函數(shù)關系式;
(2)當該直線與雙曲線在第一象限的另一交點D的橫坐標是9時,求△COD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和一次函數(shù)y2=ax+1的圖象相交于第一象限內的點A,且點A的橫坐標為1.過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C,求線段AC的長度.
(3)直接寫出:當y1>y2>0時,x的取值范圍.
(4)在y軸上是否存在一點P,使△PAO為等腰三角形?若存在,請直接寫出p點坐標;若不存在,請說明理由.(要求至少寫兩個)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上,C(2,1),D(1,1).反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與邊BC交于點E,與邊CD交于點F.已知BE:CE=3:1,則DF:FC等于( 。
A.4:1B.3:1C.2:1D.1:1

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同步練習冊答案