A，B兩村在河邊的同側(cè)，以河邊為x軸建立直角坐標系如圖，則A，B兩村對應(yīng)的坐標分別為A（0，2），B（4，1），現(xiàn)要在河邊P處修一個水泵站，分別向A，B兩村送水，點P應(yīng)選在何處，才可使所用的水管最短？求出所需水管的長度．

作點A關(guān)于x軸的對稱軸A′，連接A′B交x軸于P，則此時P為所求，
過B作BC⊥y軸于C，
∵A（0，2），B（4，1），
∴A′的坐標是（0，-2），
∴A′C=3，BC=4，由勾股定理得：A′B=
32+42
=5，
即PA+PB=PA′+PB=A′B=5，
∴所需水管的長度是5．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（北師大版）將五邊形紙片ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF，點E、D分別落在E′、D′，已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于（　�。�
A．31°B．28°C．24°D．22°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A（-4，3），B（-1，0），C（-1，5）．
（1）求出△ABC的面積；
（2）在圖中作出線段AB關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1，并寫出A1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E是邊長為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點，且AE=1cm，P為對角線BD上的任意一點，則AP+EP的最小值是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點A、點C恰好落在對角線BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，則AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一點且∠ABD=60°，∠ADB=90°-
1
2
∠BDC．求證：AC=BD+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設(shè)CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為
16+(8-x)2
+
4+x2
．然后利用幾何知識可知：當x=
8
3
時，AC+CE的最小值為10．根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式
25+(12-x)2
+
9+x2
的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形紙片ABCD如圖所示那樣折起，使頂點C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30°，則折痕ED的長為（　　）
A．4B．4
3
C．8D．5
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一張長方形紙片寬AB=8cm，長BC=10cm，現(xiàn)將紙片折疊，使頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求EC的長．

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