(2008•常州)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示,則c=    ;當x    時,y隨x的增大而減。
【答案】分析:根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點,可求出c的值,根據(jù)圖象可判斷函數(shù)的增減性.
解答:解:因為二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象過點(3,0).
所以-9+6+c=0,
解得c=3.
由圖象可知:x>1時,y隨x的增大而減。
點評:此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì),數(shù)形結合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法,關鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系.
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(2008•常州)已知:如圖,在8×12的矩形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)在所給網(wǎng)格中按下列要求畫圖:
①在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系(坐標原點為O),使四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3)、D(-5,1);
②將四邊形ABCD沿坐標橫軸翻折180°,得到四邊形A′B′C′D′,再把四邊形A′B′C′D′繞原點O旋轉180°,得到四邊形A″B″C″D″;
(2)寫出點C″、D″的坐標;
(3)請判斷四邊形A″B″C″D″與四邊形ABCD成何種對稱?若成中心對稱,請寫出對稱中心;若成軸對稱,請寫出對稱軸.

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科目:初中數(shù)學 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2008•常州)已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點,且EF=ED,EF⊥ED.
求證:AE平分∠BAD.

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