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如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內切于△ABC，則陰影部分面積為（　�。�
A．12-πB．12-2πC．14-4πD．6-π

在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，AC=4；
根據勾股定理AB=
AC2+BC2
=5；
若設Rt△ABC的內切圓的半徑為R，則有：
R=
AC+BC-AB
2
=1，
∴S陰影=S△ABC-S圓
=
1
2
AC•BC-πR2
=
1
2
×3×4-π×1=6-π．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，D是
BC
的中點，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=80°，則∠BOC等于（　�。�
A．50°B．40°C．100°D．160°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

規(guī)定三角形的三條內角平分線的交點叫三角形的內心．
（1）已知I為三角形ABC的內心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O1和⊙O2分別是△ABC和△ADC的內切圓，則O1O2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC外接圓半徑為5，直角邊AC=6，則Rt△ABC內切圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內切圓⊙O與三邊分別相切于D、E、F三點，AB=7，BC=12，CA=11，求AF、BD、CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為6，8，10的三角形，其內心和外心間的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，網格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點都在格點上，那么△ABC的外接圓半徑是______．

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