如圖，矩形ABCD紙片的長為2a，寬為a，將紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是______．
設(shè)CN=x，則DN=（2a-x），由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（2a-x），而EC=
1
2
a，
在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（2a-x）2=
1
4
a2+x2，
整理得4ax=
15
4
a2，所以x=
15
16
a．
故答案為：
15
16
a．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE，點(diǎn)P是AE上的一點(diǎn)，且BP=BE，連接B′P．
（1）求B′D的長；
（2）求證：四邊形BPB′E的形狀為菱形；
（3）若在折痕AE上存在一點(diǎn)到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，請(qǐng)直接寫出此相等距離的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別在AB、AC上且∠EDF=90°．
（1）畫出點(diǎn)F關(guān)于直線ED對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)F1；
（2）連結(jié)BF1和DF1，△BF1D與△CFD有怎樣的位置關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．若點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，2）．則矩形OABC的面積為（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一張矩形紙片對(duì)折如下圖所示．然后沿圖③中的虛線剪下（滿足AB=CB），得到甲、乙兩個(gè)部分，將甲展開后得到的平面圖形是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．

（1）如圖1，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=2，AE、BD交于點(diǎn)F．①求AF：FE的值；②求△BEF的面積；
（2）如圖2，將矩形紙片沿MN折疊，使點(diǎn)B與邊CD的中點(diǎn)重合，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1、B1，A1B1與DN交于點(diǎn)G，求△MCB1和△B1DG的周長之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

折疊長方形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的D′處，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，則AD的長為（　　）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1），并直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

利用圖形中的對(duì)稱點(diǎn)，畫出圖形的對(duì)稱軸．

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同步練習(xí)冊(cè)答案