（2012•北京）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB=
5.5
5.5
m．
分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．
解答：解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴
BC
EF
=
DC
DE

∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，
∴
BC
0.2
=
8
0.4

∴BC=4米，
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5米，
故答案為：5.5．
點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．
練習冊系列答案
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（2012•北京）在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1-y2|．
例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點）．
（1）已知點A（-
1
2
，0），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=
3
4
x+3上的一個動點，
①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；
②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應的點E與點C的坐標．

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