【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,下列說法錯(cuò)誤的是( 。.

A. 點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,1) B. 線段AB的長(zhǎng)為2

C. △ABC是等腰直角三角形 D. 當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而增大

【答案】D

【解析】1、回想二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的特征,自己試著求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

2、結(jié)合A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)可得OA=OB=OC,根據(jù)兩軸互相垂直的性質(zhì),利用勾股定理求出AB、AC、BC,至此判斷選項(xiàng)A、B、C的正誤;

3、找出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,根據(jù)開口方向判斷選項(xiàng)D的正誤.

本題解析:

根據(jù)題意可知:當(dāng)x=0時(shí),y=1

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1)

故選A正確;

當(dāng)y=0時(shí),x= -1或x=1

∴AB=2

故選項(xiàng)B正確

∵OA=1,OB=1,OC=1

∴AC== BC= =

∴AC2+BC2=AB2

∴△ABC是等腰直角三角形

故選項(xiàng)C正確;

由y= -x2+1可知:a= -1<0,對(duì)稱軸為x=0

∴當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而減小

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)玩具火車軌道,A點(diǎn)有個(gè)變軌開關(guān),可以連接B或C.小圈軌道的周長(zhǎng)是1.5米,大圈軌道的周長(zhǎng)是3米.開始時(shí),A連接C,火車從A點(diǎn)出發(fā),按照順時(shí)針方向再軌道上移動(dòng),同時(shí)變軌開關(guān)每隔一分鐘變換一次軌道連接.若火車的速度是每分鐘10米,則火車第10次回到A點(diǎn)時(shí)用了分鐘.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用不等式表示下列關(guān)系:

(1)一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù);(2)某天的氣溫不高于 25℃.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)資公司購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)藥,乙種農(nóng)藥的單價(jià)是甲種農(nóng)藥單價(jià)的3倍,購買250元甲種農(nóng)藥的數(shù)量比購買300元乙種農(nóng)藥的數(shù)量多15,求兩種農(nóng)藥單價(jià)各為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖:

(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;
(2)若從正面看的長(zhǎng)為10cm,從上面看的圓的直徑為4cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積(結(jié)果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】骰子可以看做是一個(gè)小立方體(如圖),它相對(duì)兩面之和的點(diǎn)數(shù)之和是7,下面展開圖中符合規(guī)則的是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,DE分別為AB、AC的中點(diǎn),若DE4,AD3AE2,則ABC的周長(zhǎng)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

B. 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C. 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D. 0不是有理數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是(
A.﹣a6(﹣a)3=a8
B.(﹣3m﹣1)(3m﹣1)=﹣9m2+1
C.(x﹣2y)2=x2﹣4y2
D.[(﹣2x)2]3=﹣64x6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案