Question

下列命題中，錯誤的一個是（　�。�

A．如果a、b互為相反數(shù)，那么a+1和b-1仍是互為相反數(shù)

B．不論x是什么實數(shù)，x2-2x+ 2 的值總是大于0

C．n是自然數(shù)， n2+1 一定是一個無理數(shù)

D．如果 a 是一個無理數(shù)，那么a是非完全平方數(shù)

Answer 1

A、如果a、b互為相反數(shù)，則有a+b=0，那么a+1+b-1=0，所以a+1和b-1仍是互為相反數(shù)，故選項正確；
B、因為x²-2x+

2

=（x-1）²+

2

-1＞0，所以不論x是什么實數(shù)，x²-2x+

2

的值總是大于0，故選項正確；
C、當n=0時，

n2+1

=1是一個有理數(shù)，故選項錯誤；
D、如果

a

是一個無理數(shù)，那么a是非完全平方數(shù)，故選項正確．
故選C．