Question

如圖反映了某校初中二年級（一）、（二）兩班學(xué)生電腦操作水平等級測試的成績，其中不合格、合格、中等、良好、優(yōu)秀五個等級依次記為50分、60分、70分、80分、90分，試結(jié)合圖示信息解答下列問題：
（1）從下圖中你能得到哪些信息？（至少寫出2條）
①

 

，②

 

．
（2）二（二）班學(xué)生電腦操作測試成績的眾數(shù)是

 

分，中位數(shù)是

 

分．
（3）求二（一）班學(xué)生電腦操作測試成績的平均數(shù)與方差．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條形圖可以從及格人數(shù)以及中等成績分析得出；
（2）先根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕校�如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求出答案．
（3）先根據(jù)平均數(shù)、方差的計算方法，特別是方差公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，可分別進(jìn)行計算，即可求出答案．

解答：解：（1）①電腦操作測試成績不合格人數(shù)二（二）比二（一）多；
②二（一）中等成績的人數(shù)最多；
③總的來說，電腦操作測試成績二（一）比二（二）好．

（2）∵該班學(xué)生成績眾數(shù)是：中等，出現(xiàn)21次，
∴眾數(shù)是：70分，
∵該班學(xué)生有：5+10+20+10+5=50人，
最中間的是：第25，26個數(shù)據(jù)，第25，26個數(shù)據(jù)是70，70，
∴中位數(shù)是：（70+70）÷2=70分，

（3）∵該班學(xué)生有：1+10+21+11+7=50人，
班學(xué)生成績的平均數(shù)是：（50+10×60+21×70+11×80+7×90）÷50=72.5分，
方差是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=

1

5

[（50-72.5）²+…+（90-72.5）²]=213.45．

點評：此題主要考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)等知識點，在解題時要結(jié)合它們的定義以及方差、眾數(shù)、平均數(shù)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．