如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．116°
B．58°
C．42°
D．32°
【答案】分析：由AB是⊙O的直徑，推出∠ADB=90°，再由∠ABD=58°，求出∠A=32°，根據(jù)圓周角定理推出∠D=32°．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=32°，
∴∠C=32°．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查圓周角定理，余角的性質(zhì)，關(guān)鍵在于推出∠A的度數(shù)，正確的運(yùn)用圓周角定理．
練習(xí)冊系列答案
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3、如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=（　�。�

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（2013•益陽）如圖，若AB是⊙O的直徑，AB=10cm，∠CAB=30°，則BC=
5
5
cm．

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（2013•宜春模擬）如圖，若AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，∠ABD=28°，則∠ADC的度數(shù)為
62°
62°
．

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如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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（2013•安溪縣質(zhì)檢）如圖，若AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，∠DCB=34°，∠CDB=40°，則∠AEC=（　�。�

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