【題目】(1)將下圖中的各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)都乘﹣1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論;

(2)將下圖中的各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論;

(3)將下圖中的各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都+3,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論;

(4)將下圖中的各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣2,縱坐標(biāo)不變,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論;

(5)將下圖中的各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘2,縱坐標(biāo)都乘2,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請畫出圖形并寫出結(jié)論.

【答案】(1)畫圖見解析;所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱;(2)畫圖見解析;所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱(3)畫圖見解析;與原圖的關(guān)系是向上平移3個單位;(4)畫圖見解析;與原圖的關(guān)系是向左平移2個單位;(5)畫圖見解析;所得圖形與原圖的關(guān)系是放大為原來的2倍.

【解析】

1)先讀出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo),再讓橫坐標(biāo)乘以-1得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.
2)各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.
3)各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都+3得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.
4)各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)-2,縱坐標(biāo)不變得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.
5)各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以2,縱坐標(biāo)都乘以2,得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.

解:(1)從圖上讀出各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0)(12)(3,3)(2,1)

各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)都乘以﹣1

(0,0)(1,2)(33)(2,1)

從坐標(biāo)軸中描出各點(diǎn)得圖如下

從圖中可以得出所的圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱.

(2)將橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以﹣1得到新的坐標(biāo):

(0,0)(1,﹣2)(3,﹣3)(2,﹣1)

從圖中描出各點(diǎn)如下圖

得出所的圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱.

(3)各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都+3得到新的坐標(biāo):

(0,3)(1,5)(36)(2,4)

從坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)得圖如下

得出與原圖的關(guān)系是向上平移3個單位.

(4)各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣2,縱坐標(biāo)不變得出新坐標(biāo):

(2,0)(32)(5,3)(41)

從坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),順次連接得圖如下:

得出與原圖的關(guān)系是向左平移2個單位.

(5)各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以2,縱坐標(biāo)都乘以2,得出新坐標(biāo):

(0,0)(2,4)(6,6)(42)

從坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)的坐標(biāo)并順次連得圖如下:

得出與原圖的關(guān)系是放大為原來的2倍.

故答案為:(1)畫圖見解析;所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱;(2)畫圖見解析;所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱(3)畫圖見解析;與原圖的關(guān)系是向上平移3個單位;(4)畫圖見解析;與原圖的關(guān)系是向左平移2個單位;(5)畫圖見解析;所得圖形與原圖的關(guān)系是放大為原來的2倍.

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(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;

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請你參考上面的想法,證明FCB′的中點(diǎn).(一種方法即可)

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(1)如圖2,當(dāng)∠BAC24°時,CDAB,求支撐臂CD的長;

(2)如圖3,當(dāng)∠BAC12°時,求AD的長.(結(jié)果保留根號)

(參考數(shù)據(jù):sin 24°≈0.40cos 24°≈0.91,tan 24°≈0.46,sin 12°≈0.20)

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