【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，AB=2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. π B. 2π C. D. 4π

【答案】B

【解析】分析：連接BO，FO，OA．易證OA∥OF，由兩平行線的間的距離相等可知△OAB的面積=△ABF的面積，從而圖中陰影部分的面積等于扇形OAF的面積×3.

詳解：如圖，連接BO，FO，OA．

∵六邊形ABCDEF是圓的內接正六邊形，

∴∠AOB=∠AOF=360°÷6=60°.

∵OA=OB=OF，

∴△OAF，△AOB都是等邊三角形，

∴∠AOF=∠OAB=60°，

∴OA∥OF，

∴△OAB的面積=△ABF的面積，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴AF=AB，

∴圖中陰影部分的面積等于扇形OAF的面積×3=，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△DCE有公共頂點C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.

（1）如圖1，當點D在BC延長線上時.

①求證：△ABC≌△DCE.

②判斷AC與DE的位置關系，并說明理由.

（2）如圖2，△CDE從（1）中位置開始繞點C順時針旋轉，當點D落在BC邊上時停止.

①若∠A=60°，記旋轉的度數(shù)為，當為何值時，DE與△ABC一邊平行.

②如圖3，若AB=c， BC=a， AC=b， a>c，邊BC，DE交于點F，求整個運動過程中，F在BC上的運動路程（用含a， b， c的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是邊AB、AC（含線段AB、AC的端點）上的動點，且∠EDF＝120°，小明和小慧對這個圖形展開如下研究：

問題初探：（1）如圖1，小明發(fā)現(xiàn)：當∠DEB＝90°時，BE+CF＝nAB，則n的值為　 　；

問題再探：（2）如圖2，在點E、F的運動過程中，小慧發(fā)現(xiàn)兩個有趣的結論：

①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請你選擇其中一個結論加以證明．

成果運用:（3）若邊長AB＝8，在點E、F的運動過程中，記四邊形DEAF的周長為L，L＝DE+EA+AF+FD，則周長L 取最大值和最小值時E點的位置?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)（x，y）.用列表法或樹形圖表示出（x，y）的所用可能出現(xiàn)的結果；求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x軸上，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉至△RtA'OB'，其中點B'落在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，OA'交反比例函數(shù)y=的圖象于點C，且OC=2CA'，則k的值為（　　）

A. 4 B. C. 8 D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點分別為A（2，4），B（﹣2，2），C（3，1）．

（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，寫出頂點D、E、F的坐標．

（2）如果點H（3m﹣1，n﹣6）與點H′（2n+7，3m﹣9）關于y軸對稱，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關于x的函數(shù)關系式；

（2）當A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點A（﹣1，0），B（4，），點D是拋物線A、B兩點間部分上的一個動點（不與點A、B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的表達式；

（2）設點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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