3、如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長是12cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=
12
cm；AB+BD+DC=
12
cm；△ABC的周長是
17
cm．
分析：先由線段垂直平分線的性質得出AD=CD，即AD+BD=CD+BD，再由△ABD的周長是12cm，AC=5cm即可求出答案．
解答：解：∵DE是線段AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴AD+BD=CD+BD，
∵△ABD的周長是12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，AB+BD+DC=12cm，
∵AC=5cm，
∴△ABC的周長=（AB+BD+DC）+AC=12+5=17cm．
故答案為：12、12、17．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，由線段垂直平分線的性質得出AD+BD=CD+BD是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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