給出以下兩個定理:

①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.

②到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.

應(yīng)用上述定理進行如下推理.

如圖直線l是線段MN的垂直平分線.

∵點A在直線l上,

∴AM=AN(  ).

∵BM=BN,

∴點B在直線l上(  ).

∵CM≠CN,

∴點C不在直線l上.

這是因為如果點C在直線l上,那么CM=CN這與條件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是

[  ]

A.②①①

B.②①②

C.①②②

D.①②①

答案:D
解析:

  錯解 選B.

  錯解分析 該題的答案正好把垂直平分線的性質(zhì)定理與其逆定理理解顛倒.由點在垂直平分線上得到線段相等是①,而由線段相等得出點在線段的垂直平分線上是②.

  正解 D


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、給出以下兩個定理:
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;
②到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.
應(yīng)用上述定理進行如下推理,如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.
∵點A在直線l上,
∴AM=AN(  )
∵BM=BN,
∴點B在直線l上( 。
∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.
這是因為如果點C在直線l上,那么CM=CN(  )
這與條件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

給出以下兩個定理:

(1)線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.

(2)到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.應(yīng)用上述定理進行如下推理,如圖,已知直線l是線段MN的垂直平分線.

∵點A在直線l上,∴AM=AN(  ).

∵BM=BN,∴點B在直線l上(  ).

∵CM≠CN,∴點C不在直線l上(  ).

以上推理中,各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是

[  ]

A.(2)(1)(1)
B.(2)(1)(2)
C.(1)(2)(2)
D.(1)(2)(1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:月考題 題型:單選題

給出以下兩個定理:①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;②到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上,應(yīng)用上述定理進行如下推理,如圖,直線l是線段MN的垂直平分線,
因為點A在直線l上,
所以AM=AN( ),
因為BM=BN,
所以點B在直線l上( ),
因為CM≠CN,所以點C不在直線l上,這是因為如果點C在直線l上,那么CM=CN( ),
這與條件CM≠CN矛盾,
以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是
[     ]
A.②①①
B.②①②
C.④②②
D.①②①

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:單選題

給出以下兩個定理:
①線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等;
②和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
應(yīng)用上述定理進行如下推理,如圖,直線是線段MN的垂直平分線。
∵點A在直線上
∴AM=AN( )
∵BM=BN
∴點B在直線上( )
∵CM≠CN
∴點C不在直線上( )
如果點C在直線上,那么CM=CN( )
這與條件CM≠CN矛盾
以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是
[     ]
A.②①①①
B.②①①②
C.①②①②
D.①②②①

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