Question

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)__逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)__度得到的，B1的坐標(biāo)是__；

（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】 C，90， （1，﹣2）；

【解析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出）△A1B1C1與△ABC的關(guān)系，進(jìn)而得出答案；

（2）利用扇形面積求法得出答案．

解：（1）△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的，

B1的坐標(biāo)是：（1，﹣2），

故答案為：C，90，（1，﹣2）；

（2）線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的扇形的面積．

∵AC==，

∴面積為： =，

即線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了扇形面積求法以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出旋轉(zhuǎn)角是解題關(guān)鍵．