【題目】如圖,直線y=k和雙曲線y=相交于點P,過點P作PA0垂直于x軸,垂足為A0,x軸上的點A0,A1,A2,…An的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù),過點A1,A2,…An:分別作x軸的垂線,與雙曲線y=(k>0)及直線y=k分別交于點B1,B2,…Bn和點C1,C2,…Cn,則的值為( 。
A.B.C.D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在小明的一次投籃中,球出手時離地面高2米,與籃圈中心的水平距離為7米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米.籃球運行的軌跡為拋物線,籃球中心距離地面3米,通過計算說明此球能否投中.
探究一:若出手的角度、力度和高度都不變的情況下,求小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃筐中?
探究二:若出手的角度、力度和高度都發(fā)生改變的情況下,但是拋物線的頂點等其他條件不變,求小明出手的高度需要增加多少米才能將籃球投入籃筐中?
探究三:若出手的角度、力度都改變,出手高度不變,籃筐的坐標(biāo)為(6,3.44),球場上方有一組高6米的電線,要想在籃球不觸碰電線的情況下,將籃球投入籃筐中,直接寫出二次函數(shù)解析式中a的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,AE2=ADAB,∠ABE=∠ACB.
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,求S△ADE:S△BDE的值.
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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、P,點A(6,),點P的橫坐標(biāo)是2.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與x軸交于點B,頂點為P.
求:(1)反比例函數(shù)的解析式;
(2)拋物線的表達式及B點坐標(biāo).
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【題目】隨著生活質(zhì)量的提高,人們健康意識逐漸增強,安裝凈水設(shè)備的百姓家庭越來越多.某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器,生產(chǎn)凈水器的總量y(臺)與今年的生產(chǎn)天數(shù)x(天)的關(guān)系如圖所示.今年生產(chǎn)90天后,廠家改進了技術(shù),平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達到30臺.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同,求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù);
(3)如果廠家制定總量不少于6000臺的生產(chǎn)計劃,那么在改進技術(shù)后,至少還要多少天完成生產(chǎn)計劃?
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【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米.現(xiàn)以O點為原點,OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖1所示).
(1)求出這條拋物線的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶),其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛?請通過計算說明;
(3)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB,使A、D點在拋物線上。B、C點在地面OM線上(如圖2所示).為了籌備材料,需測算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少,請你幫施工隊計算一下.
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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點A,B(﹣3,0),C(1,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.
(1)求拋物線解析式;
(2)當(dāng)點P運動到什么位置時,△PAB的面積最大?
(3)過點P作x軸的垂線,交線段AB于點D,再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E,連接DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】清代《修武縣志》有勝果寺的記載,“康熙五十二年三月十七日,塔頂現(xiàn)青白二氣如云,越二日乃止”,此文中的塔即為“勝果寺塔”,是修武作為“千年古縣”的標(biāo)志性古建筑.為了測量塔的高度,某校數(shù)學(xué)興趣小組的兩名同學(xué)采用了如下方式進行測量.如圖,小明站在處,眼睛距離地面的高度為,測得塔頂的仰角為,小紅站在距離小明的處,眼睛距離地面的高度為,測得塔頂的仰角為,已知,,塔底在同一水平面上,由此即可求出塔高.你知道是怎么求的嗎?請寫出解題過程.(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù):)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點在直線上,過點作軸于點,作等腰直角三角形(與原點重合),再以為腰作等腰直角三角形;以為腰作等腰直角三角形…;按照這樣的規(guī)律進行下去,那么的坐標(biāo)為()
A.B.C.D.
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