Question

如圖，直線y=kx+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求k的值．

Answer 1

分析：（1）把x=0代入直線y=kx+4求出y的值，故可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由O點(diǎn)是線段AB的垂直平分線l上的點(diǎn)，所以有OA=OB，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=kx+4即可求出k的值．

解答：解：（1）∵當(dāng)x=0時，y=kx+4=4，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4）．
又∵O點(diǎn)是線段AB的垂直平分線l上的點(diǎn)，
∴OA=OB，即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）；

（2）∵點(diǎn)A（4，0）在直線上，
∴4k+4=0，即k=-1．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．