【題目】已知:y+2與3x成正比例,且當(dāng)x=1時,y的值為4.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點(-1,a)、點(2,b)是該函數(shù)圖象上的兩點,試比較a、b的大小,并說明理由.
【答案】(1)y=6x-2; (2)a<b.
【解析】(1)由y+2與3x成正比例,設(shè)y+2=3kx(k≠0).將x=1,y=4代入求出k的值,確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由函數(shù)圖象的性質(zhì)來比較a、b的大小.
解:(1)根據(jù)題意設(shè)y+2=3kx(k≠0).
將x=1,y=4代入,得
4+2=3k,
解得:k=2.
所以,y+2=6x,
所以y=6x-2;
(2)a<b.理由如下:
由(1)知,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=6x-2.
∴該函數(shù)圖象是直線,且y隨x的增大而增大,
∵-1<2,
∴a<b.
“點睛”本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年我市近9萬多名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是( )
A.這1000名考生是總體的一個樣本
B.1000名考生是樣本容量
C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體
D.近9萬多名考生是總體
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,若甲組數(shù)據(jù)的方差為0.022,乙組數(shù)據(jù)的方差為0.102,則( )
A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大
B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大
C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)波動一樣大
D.甲乙兩組數(shù)據(jù)波動不能比較
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,點A(3,1)和點B(-1,3),則線段AB的中點坐標(biāo)是( )
A. (2,3) B. (1,2) C. (6,2) D. (6,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P到△ABC三個頂點的距離相等,則點P應(yīng)是△ABC的三條 的交點。 ( )
A. 高 B. 角平分線 C. 中線 D. 邊的垂直平分線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果P(m+3,2m+4)在y軸上,那么點P的坐標(biāo)是( )
A. (﹣2,0) B. (0,﹣2) C. (1,0) D. (0,1)
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