【題目】已知:y+2與3x成正比例,且當(dāng)x=1時,y的值為4.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若點(-1,a)、點(2,b)是該函數(shù)圖象上的兩點,試比較a、b的大小,并說明理由.

【答案】(1)y=6x-2; (2)a<b.

【解析】(1)由y+2與3x成正比例,設(shè)y+2=3kx(k≠0).將x=1,y=4代入求出k的值,確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由函數(shù)圖象的性質(zhì)來比較a、b的大小.

解:(1)根據(jù)題意設(shè)y+2=3kx(k≠0).

將x=1,y=4代入,得

4+2=3k,

解得:k=2.

所以,y+2=6x,

所以y=6x-2;

(2)a<b.理由如下:

由(1)知,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=6x-2.

∴該函數(shù)圖象是直線,且y隨x的增大而增大,

∵-1<2,

∴a<b.

“點睛”本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

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