Question

如圖所示，某建筑工地要靠一堵院墻圍建一個(gè)面積為130m²的矩形臨時(shí)倉庫．已知可利用的院墻長(zhǎng)16m，要求在與院墻平行的一邊開一個(gè)寬為1m的門，現(xiàn)有的磚料按要求只能砌成32m長(zhǎng)的圍墻，求這個(gè)待建臨時(shí)倉庫的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為（32-2x+1）m，根據(jù)矩形的面積公式即可列方程可解．
解答：解：設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為（32-2x+1）m，（2分）
依題意可列方程x（33-2x）=130，即2x²-33x+130=0，（3分）
解之得x₁=10x₂=．（3分）
當(dāng)x₁=10時(shí)，32-2x+1=13＜16（符合題意），
而當(dāng)x₂=時(shí)，32-2x+1=20＞16（不合題意，舍去）．（3分）
所以這個(gè)待建臨時(shí)倉庫的長(zhǎng)為13m，寬為10m．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用及矩形的面積公式，難度不大．