Question

光明中學七（1）班40個同學每10人一組，每人做10次拋擲兩枚硬幣的實驗，想想看“出現(xiàn)兩個正面”的頻率是否會逐漸穩(wěn)定下來，得到了下面40個實驗結(jié)果．

第一組學生學號	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
兩個正面成功次數(shù)	1	2	3	3	3	3	3	6	3	3
第二組學生學號	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
兩個正面成功次數(shù)	1	1	3	2	3	4	2	3	3	3
第三組學生學號	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
兩個正面成功次數(shù)	1	0	3	1	3	3	3	2	2	2
第四組學生學號	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
兩個正面成功次數(shù)	2	2	1	4	2	4	3	2	3	3

（1）學號為113的同學在他10次實驗中，成功了幾次？成功率是多少？他是他所在小組同學中成功率最高的人嗎？
（2）學號為116和136的兩位同學在10次實驗中成功率一樣嗎？如果他們兩人再做10次實驗，成功率依然會一樣嗎？
（3）怎么計算每一組學生的集體成功率？哪一組成功率最高？
（4）累計每個學生的實驗結(jié)果，完成下面的“出現(xiàn)兩個正面”的頻數(shù)、頻率隨拋擲次數(shù)變化統(tǒng)計表，如果把這張表畫成相應(yīng)的圖，你會看到什么？

拋擲次數(shù)	50	100	150	200	250	300	350	400
出現(xiàn)兩個正面的頻數(shù)
出現(xiàn)兩個正面的頻率

Answer 1

解：（1）由表格可得出：學號為113的同學在他10次實驗中，成功了3次，
成功率是：×100%=30%．
根據(jù)該組中116號成功了4次，故他不是他所在小組同學中成功率最高的人．

（2）根據(jù)學號為116和136的兩位同學在10次實驗中的成功次數(shù)相同，
故學號為116和136的兩位同學在10次實驗中的成功率是一樣的．
如果他們兩人再做10次實驗，成功率不一定會一樣．

（3）集體成功率=×100%．
第一組成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；
第二組成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；
第三組成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%；
第四組成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%；
故第一組成功率最高．

（4）統(tǒng)計表如下：

拋擲次數(shù)	50	100	150	200	250	300	350	400
出現(xiàn)兩個正面 的頻數(shù)	12	30	40	55	63	75	86	101
出現(xiàn)兩個正面 的頻率	24%	30%	26.7%	27.5%	25.2%	25%	24.6%	25.3%

若繪制成圖后，會看到出現(xiàn)兩個正面的頻率逐漸穩(wěn)定于25%附近．
分析：（1）由表格可得出：學號為113的同學在他10次實驗中，成功了3次，求出該組成功率即可；
（2）根據(jù)學號為116和136的兩位同學在10次實驗中的成功次數(shù)相同，得出兩人的成功率進而得出答案，根據(jù)是模擬實驗，故成功率并不是固定的；
（3）根據(jù)集體成功率=成功的次數(shù)÷實驗的總次數(shù)×100%，分別求出各組成功率即可；
（4）利用表格數(shù)據(jù)得出個組的頻數(shù)以及頻率即可得出答案．
點評：此題主要考查了模擬實驗，用到的知識點為：隨機事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件；成功率=成功的次數(shù)÷相應(yīng)實驗的總次數(shù)．