1.觀察發(fā)現(xiàn)

    如題27(a)圖,若點A,B在直線同側(cè),在直線上找一點P,使AP+BP的值最。 做法如下:作點B關(guān)于直線的對稱點,連接,與直線的交點就是所求的點P

  再如題27(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BP+PE的值最小.

如下:作點B關(guān)于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這

點就是所求的點P,故BP+PE的最小值為       

2.實踐運用

如題27(c)圖,已知⊙O的直徑CD為4,弧AD所對圓心角的度數(shù)為60°,點B是弧AD的中點,請你在直徑CD上找一點P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.

3.拓展延伸

如題27(d)圖,在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P,使∠APB=∠APD.保留

作圖痕跡,不必寫出作法.

 

 

1.

2.

3.見解析。

解析:      

(2)如上圖          ………………3分

作點B關(guān)于CD的對稱點E,則點E正好在圓周上,連接AE交CD與一點P,則AP+BP最短。連接OA、OB、OE,

∵∠AOD=60°,B是弧AD的中點,∴∠AOB=∠DOB=30°,

∵B關(guān)于CD的對稱點E,∴∠DOE=∠DOB=30°,∴∠AOE=90°,

又∵OA=OE=2,∴△OAE為等腰直角三角形,∴AE=.………………6分

(3)找B關(guān)于AC對稱點E,連DE延長交AC于P即可,如下圖………………8分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江西省南昌市九年級下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題


【小題1】觀察發(fā)現(xiàn)
如題27(a)圖,若點A,B在直線同側(cè),在直線上找一點P,使AP+BP的值最。 做法如下:作點B關(guān)于直線的對稱點,連接,與直線的交點就是所求的點P
再如題27(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BP+PE的值最。
如下:作點B關(guān)于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這
點就是所求的點P,故BP+PE的最小值為       

【小題2】實踐運用
如題27(c)圖,已知⊙O的直徑CD為4,弧AD所對圓心角的度數(shù)為60°,點B是弧AD的中點,請你在直徑CD上找一點P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.

【小題3】拓展延伸
如題27(d)圖,在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P,使∠APB=∠APD.保留
作圖痕跡,不必寫出作法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市九年級下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

 

1.觀察發(fā)現(xiàn)

    如題27(a)圖,若點A,B在直線同側(cè),在直線上找一點P,使AP+BP的值最。 做法如下:作點B關(guān)于直線的對稱點,連接,與直線的交點就是所求的點P

   再如題27(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BP+PE的值最。

如下:作點B關(guān)于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這

點就是所求的點P,故BP+PE的最小值為       

2.實踐運用

如題27(c)圖,已知⊙O的直徑CD為4,弧AD所對圓心角的度數(shù)為60°,點B是弧AD的中點,請你在直徑CD上找一點P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.

3.拓展延伸

如題27(d)圖,在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P,使∠APB=∠APD.保留

作圖痕跡,不必寫出作法.

 

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