【題目】如圖,一張直角三角形的紙片ABC,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且AC與AE重合,求CD的長(zhǎng).

【答案】解:∵△ABC是直角三角形,AC=6cm,BC=8cm,

∴AB= = =10cm,

∵△AED是△ACD翻折而成,

∴AE=AC=6cm,

設(shè)DE=CD=xcm,∠AED=90°,

∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4(cm),

在Rt△BDE中,BD2=DE2+BE2

即(8﹣x)2=42+x2,

解得x=3.

故CD的長(zhǎng)為3cm.


【解析】先由勾股定理求出AB的長(zhǎng),由題意知AE=AC=6cm,則BE=4,設(shè)DE=CD=xcm,在Rt△BDE中,由勾股定理求出x值即可答案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對(duì)翻折變換(折疊問(wèn)題)的理解,了解折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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