【題目】如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（　�。�

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

【答案】D

【解析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

解：在△ADC和△ABC中，

AD=AB，DC=BC，AC=AC，

∴△ADC≌△ABC（SSS），

∴∠DAC=∠BAC，

即∠QAE=∠PAE．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一元二次方程x2﹣x=0的根是

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【題目】如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB=AC.

（1）按下列語句畫出圖形：(要求不寫作法，保留作圖痕跡)

① AD⊥BC，垂足為D；

② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E；

③ 連結(jié)BE.

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形： ≌ ， ≌ ；并選擇其中的一對全等三角形予以證明.

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【題目】在墻壁上用兩個釘子就能固定一根橫放的木條，這樣做根據(jù)的道理是（ ）

A. 兩點確定一條直線 B. 兩點確定一條線段

C. 兩點之間，直線最短 D. 兩點之間，線段最短

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【題目】使用計算器計算各式：6×7=　　，66×67=　　，666×667=　　，6 666×6 667=　　．

（1）根據(jù)以上結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計算器，你能直接寫出666 666×666 667的結(jié)果嗎？請你試一試．

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【題目】如圖3,直線AB、CD相交于點O,∠AOE=90°,從給出的A、B、C三個答案中選擇適當(dāng)答案填空.

(1)∠1與∠2的關(guān)系是( )

(2)∠3與∠4的關(guān)系是( )

(3)∠3與∠2的關(guān)系是( )

(4)∠2與∠4的關(guān)系是( )

A.互為補角 B.互為余角 C.即不互補又不互余

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【題目】點A（﹣3，5）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（　　）
A.（3，5）
B.（﹣3，﹣5）
C.（3，﹣5）
D.（5，﹣3）

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【題目】(2016山東省聊城市第25題)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點．

（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點D的坐標(biāo)；

（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到Rt△A1O1F，求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；

（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．

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【題目】已知：二次函數(shù)y=a＋bx＋6（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A、點B的橫坐標(biāo)是方程－4x－12=0的兩個根．

（1）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；

（2）如圖，連接AC、BC，點P是線段OB上一個動點（點P不與點O、B重合），過點P作PQ∥AC交BC于點Q，當(dāng)△CPQ的面積最大時，求點P的坐標(biāo)．

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