如圖：△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為18cm，AE=4cm，△ABD的周長為15cm，求AE的長．
分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可以得到CD=AD，則根據(jù)△ABD的周長為15cm得到BC+AB=15cm，然后根據(jù)△ABC的周長為18cm求得AC的長，進(jìn)而即可求解．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴CD=AD，
∴△ABD的周長為AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=15cm，
∵△ABC的周長為18cm，
即：AB+BC+AC=18cm，
∴AC=3cm，
∴AE=
1
2
AC=
3
2
cm．
點評：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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