已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：
x…-101234…
y…1052125…
（1）無論x取何值對應的函數(shù)值y都是正數(shù)；（2）當x＞3時y隨x的增大而增大；（3）當x=5時，y=10．
以上說法正確的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個
根據(jù)表格，當x=0時，y=5，當x=1時，y=2，
∴
c=5
1+b+c=2
，
解得
b=-4
c=5
，
∴二次函數(shù)解析式為y=x2-4x+5，
①y=x2-4x+5=（x-2）2+1，
∴無論x取何值對應的函數(shù)值y都是正數(shù)，故本小題正確；
②拋物線對稱軸為x=2，
當x＞2時，y隨x的增大而增大，
∴當x＞3時y隨x的增大而增大正確，故本小題正確；
③當x=5時，y=52-4×5+5=25-20+5=10，故本小題正確；
綜上所述，①②③都正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y=
1
2
x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（1,0）、C，交y軸于點B，對稱軸x=-1與x軸交于點D．
（1）求該拋物線的解析式和B、C點的坐標；
（2）設點P（x，y）是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個動點，△PBD的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）點G在x軸負半軸上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐標；
（4）若此拋物線上有一點Q，滿足∠QCA=∠ABO,若存在，求直線QC的解析式；若不存在，試說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-
1
2
（x+1）2-1的頂點坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖所示，當x=a時，y＜0；那么當x=a-1時，函數(shù)值（　�。�
A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=2x2+bx+c的頂點坐標為（2，-3），那么b=______，c=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是（　�。�
A．y=x（x+1）B．x2y=1
C．y=2x2-2（x2+1）D．y=
3x2+1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=-3（x+1）2-2的頂點坐標是（　�。�
A．（-1，-2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（1，2）

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