【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點M從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達點A停止運動，另一動點N同時從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動，到達點A停止運動，設點M運動時間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題可得，BN=x，
當0≤x≤1時，M在BC邊上，BM=3x，AN=3﹣x，則
S△ANM= ANBM，
∴y= （3﹣x）3x=﹣ x2+ x，故C選項錯誤；
當1≤x≤2時，M點在CD邊上，則
S△ANM= ANBC，
∴y= （3﹣x）3=﹣ x+ ，故D選項錯誤；
當2≤x≤3時，M在AD邊上，AM=9﹣3x，
∴S△ANM= AMAN，
∴y= （9﹣3x）（3﹣x）= （x﹣3）2 ， 故B選項錯誤；
故選（A）．
分三種情況進行討論，當0≤x≤1時，當1≤x≤2時，當2≤x≤3時，分別求得△ANM的面積，列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象進行判斷即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3 ， …在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則△A6B7A7的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線MN交AB于點D，連接CD．
若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)．當該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（ 取1.73，結果精確到0.1千米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AC＞BC．
（1）尺規(guī)作圖：在AC邊上求作一點P，使PB=PC（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若BC=6，∠C=30°，求△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快道路建設，某高速公路建設工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個位）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關系為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=1，cosB= ，求⊙O的半徑．

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