Question

（2013•德慶縣二模）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖1；
（2）求圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的3位家長(zhǎng)（其中包含小亮和小丁的家長(zhǎng)）中隨機(jī)選擇2位進(jìn)深入調(diào)查，請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用條形統(tǒng)計(jì)圖中無所謂的家長(zhǎng)80人除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中無所謂的家長(zhǎng)所占的百分比20%，得出這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)，則這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)+家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)；
（2）求得表示家長(zhǎng)“贊成”的比例，乘以360度即可求解；
（3）設(shè)小亮、小丁的家長(zhǎng)分別用A、B表示，另外一個(gè)家長(zhǎng)用C表示，畫出樹狀圖后，根據(jù)概率公式求解即可．

解答：解：（1）學(xué)生總?cè)藬?shù)是：140+30+30=200人，
家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400人，
所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：200+400=600人．
補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：


（2）表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為

40

400

×360°=36°；

（3）設(shè)小亮、小丁的家長(zhǎng)分別用A、B表示，另外一個(gè)家長(zhǎng)用C表示，畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮和小丁的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的情況有2種，
所以P（小亮和小丁家長(zhǎng)同時(shí)被選中）=

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法和樹狀圖法求概率，是一道綜合題，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．