某天,當(dāng)太陽移動到屋頂斜上方時,太陽光線EF與地面成60°角,房屋的窗戶AB的高為1.5米,現(xiàn)要在窗戶外面的上方安裝一個水平遮陽篷AC,當(dāng)AC的寬在什么范圍時,太陽光這時能直接射入室內(nèi)?

【答案】分析:根據(jù)題意,找到不能直接照射的臨界點(diǎn)即設(shè)AC的寬為x時,太陽光恰恰不能直接射入室;由平行投影的知識與三角函數(shù)的定義可得=tan60°,將AB=1.5代入可得x的值,再由實(shí)際情況,可得AC的范圍.
解答:解:設(shè)AC的寬為x時,太陽光恰恰不能直接射入室;
根據(jù)題意有,∠ACB=60°,且AB=1.5;
根據(jù)平行投影的知識可得:=tan60°=;
故x=≈0.87.
答:AC的寬小于0.87米時,太陽光這時能直接射入室內(nèi).
點(diǎn)評:本題通過投影的知識結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求出燈泡離地面的距離,是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.
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