一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為16
3
cm和16cm，繞它的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過(guò)的面積是______cm2；旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，掃過(guò)的面積是______cm2．
AC=16
3
÷2=8
3
cm，OC=16÷2=8cm，
OA=
(8
3
)2+82
=16cm，
繞它的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過(guò)的面積是：162π=256πcm2；
可知
BAC′
的圓心角為：90°+30°×2=150°，A′E=（8
3
-8）cm，旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，掃過(guò)的面積是：256π-[
30π×162
360
×162π-
1
2
×8×16]×2-（8
3
-8）2=（
640
3
π+128
3
-128）cm2．
故答案為：256π；（
640
3
π+128
3
-128）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點(diǎn)C，過(guò)A點(diǎn)作半圓的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ADC∽△BDA；
（2）過(guò)O點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BC，
BC
于E、F兩點(diǎn)，若BC=2
3
，EF=1，求
AC
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且
AC
為半圓的
1
3
，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BMC的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑為2，∠AOB=120°，半徑OE平分∠AOB，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為30cm，AD長(zhǎng)為12cm，則貼紙（兩面貼）的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，依次以三角形，四邊形，…，n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為1的圓，且任意兩圓均不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…，n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn，則S100的值為_(kāi)_____．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一種零件的橫截面由三角形、矩形、扇形組成，其中∠BOA=60°，AD=25mm，半徑AO=10mm，求該零件的橫截面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
1
4
圓弧交AD于F，交BA的延長(zhǎng)線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半圓的直徑AB=12cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC、AD有弧CD圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果用π表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案