Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0，若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時還應(yīng)注意二次項系數(shù)不能為0．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=0，
即：（m-1）²-4（m+2）=0，
解得：m=7或m=-1，
∴m的值為7或-1．
點評：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．