Question

【題目】某校響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉．為了解學(xué)生一星期參與體育鍛煉的時(shí)間情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按參與體育鍛煉的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類(lèi)：A類(lèi)（0≤t≤2），B類(lèi)（2＜t≤4），C類(lèi)（4＜t≤6），D類(lèi)（6＜t≤8），E類(lèi)（t＞8）．繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）樣本中E類(lèi)學(xué)生有　 　人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）估計(jì)全校的D類(lèi)學(xué)生有　 　人；

（3）從該樣本參與體育鍛煉時(shí)間在0≤t≤4的學(xué)生中任選2人，求這2人參與體育鍛煉時(shí)間都在2＜t≤4中的概率．

Answer 1

【答案】（1）5，見(jiàn)解析；（2）720；（3）

【解析】

（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)等于各類(lèi)別人數(shù)之和可得E類(lèi)別學(xué)生數(shù)；

（2）用D類(lèi)別學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得D類(lèi)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)2000即可得；

（3）列舉所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）E類(lèi)學(xué)生有50﹣（2+3+22+18）＝5（人），

補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：5；

（2）D類(lèi)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的×100%＝36%，

所以估計(jì)全校的D類(lèi)學(xué)生有2000×36%＝720（人）；

故答案為：720；

（3）記0≤t≤2內(nèi)的兩人為甲、乙，2＜t≤4內(nèi)的3人記為A、B、C，

從中任選兩人有20種可能結(jié)果，

其中2人鍛煉時(shí)間都在2＜t≤4中的有AB、AC、BC這6種結(jié)果，

∴這2人鍛煉時(shí)間都在2＜t≤4中的概率為．