Question

29、我國(guó)上海的“磁懸浮”列車，依靠“磁懸浮”技術(shù)使列車懸浮在軌道上行使，從而減小阻力，因此列車時(shí)速可超過400公里．現(xiàn)在一個(gè)軌道長(zhǎng)為180cm的“磁懸浮”軌道架上做鋼球碰撞實(shí)驗(yàn)，如圖所示，軌道架上安置了三個(gè)大小、質(zhì)量完全相同的鋼球A、B、C，左右各有一個(gè)鋼制擋板D和E，其中C到左擋板的距離為40cm，B到右擋板的距離為50cm，A、B兩球相距30cm．

（1）在數(shù)軸上，A球在坐標(biāo)原點(diǎn)，B球代表的數(shù)為30，則C球及右擋板E代表的數(shù)分別是

-60

，

80

；
（2）碰撞實(shí)驗(yàn)中（鋼球大小、相撞時(shí)間不記），鋼球的運(yùn)動(dòng)都是勻速的，當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時(shí)，這個(gè)鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運(yùn)動(dòng)，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)A球以每秒10cm的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則

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秒后B球第二次撞向右擋板E；
（3）在前面的條件下，當(dāng)3個(gè)鋼球運(yùn)動(dòng)的路程和為6米時(shí)，

C

球正在運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A、B、C三個(gè)鋼球在數(shù)軸上代表的數(shù)分別是

-60

、

30

、

-80

．

Answer 1

分析：（1）首先可以計(jì)算出AC的距離AC=180-40-30-50=60，再根據(jù)它在負(fù)半軸上說出它表示的數(shù)是60．AE=80，再根據(jù)它在正半軸上，則表示的數(shù)是80．
（2）根據(jù)題意，顯然此時(shí)總路程是180×2+80，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算；
（3）運(yùn)動(dòng)路程為6米時(shí)，此時(shí)過了60秒，所以運(yùn)動(dòng)的是C球．

解答：解：（1）依題意得：AC=180-40-30-50=60，AE=80
又∵C在負(fù)半軸
∴C代表-60，E代表+80．
（2）依題意得T=（180×2+80）÷10=44（秒）．
（3）當(dāng)3個(gè)鋼球運(yùn)動(dòng)的路程和為6米時(shí)，C球正在運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A、B、C三個(gè)鋼球在數(shù)軸上代表的數(shù)分別是-60，30，-80．

點(diǎn)評(píng)：要求一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，首先分析它的絕對(duì)值，再分析它的符號(hào)．