Question

為進一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)型環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊．已知甲、乙、丙三種樹每棵的價格之比為2∶2∶3，甲種樹每棵200元．現(xiàn)計劃用210 000元資金，購買這三種樹共1 000棵．
(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元？
(2)若購買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍，且恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？
(3)若又增加了10 120元的購樹款，在購買總棵數(shù)不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？

Answer 1

(1)乙種樹每棵200元，丙種樹每棵300元；(2)能購買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；(3)丙種樹最多可以購買201棵．

解：(1)乙種樹每棵200元，丙種樹每棵×200＝300(元)
(2)設(shè)購買乙種樹x棵，則購買甲種樹2x棵，丙種樹(1 000－3x)棵，
根據(jù)題意，得
200×2x＋200x＋300(1 000－3x)＝210 000，
解得x＝300，∴2x＝600，1 000－3x＝100，
(3)設(shè)購買丙種樹y棵，則購買甲、乙兩種樹共(1 000－y)棵，根據(jù)題意，得
200(1 000－y)＋300y≤210 000＋10 120，
解得y≤201.2，
∵y為正整數(shù)，∴y取201.
答：(1)乙種樹每棵200元，丙種樹每棵300元；(2)能購買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；(3)丙種樹最多可以購買201棵．