Question

12、已知梯形ABCD中，AB=DC，若∠B=60°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周長為

16

cm．

Answer 1

分析：畫出草圖分析．作AE∥CD交BC于E，則AECD為平行四邊形．
∴AE=CD，EC=AD=2，BE=4．
又AB=CD，∠B=60°，
所以△ABE是等邊三角形，AB=BE=4．
周長可求．

解答：解：如圖．
作AE∥CD交BC于E點．
∵AD∥BC，AE∥CD，∴AECD是平行四邊形．
∴AE=CD，EC=AD=2，BE=6-2=4．
∵AB=CD，∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，AB=BE=4．
∴梯形的周長為2+4×2+6=16（cm）．

點評：此題運用了梯形中常作的輔助線：平移腰，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的知識求解．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸思想．