如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分線AD=4
3
．求△ABD的面積．
過D點作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD是∠A的平分線，
∴DE=CD．
在Rt△ACD中，
∵AC=6，AD=4
3
，
∴cos∠CAD=
AC
AD
=
6
4
3
=
3
2
．
∴∠CAD=30°．
∴CD=
1
2
AD=2
3
．
∴DE=2
3
．
在Rt△ABC中，
∵∠CAB=2∠CAD=60°，
∴∠B=30°．
∴AB=2AC=12．
∴S△ABD=
1
2
AB×DE=
1
2
×12×2
3
=12
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）用計算器計算：3sin38°-
2
≈______．
（結果保留三個有效數(shù)字）
（2）小明在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為______米．（結果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明在坡度為1：2.4的山坡AB上的A處測得大樹CD頂端D的仰角為45°，CD垂直于水平面，測得坡面AB長為13米，BC長為9米，A、B、C、D在一個平面內，求樹高CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降（　�。�
A．1米B．
3
米		C．2
3
D．
2
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，AC=5，則△ABC的面積是（　�。�
A．
21
2
B．12C．14D．21

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，劉紅同學為了測量某塔的高度，她先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行35米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，如果測角儀的高度為1.5米，請你幫助劉紅計算出塔的高度（結果精確到0.1米）．（
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳樓是目前我國現(xiàn)存的最高大、最古老的樓閣之一（如圖①）．喜愛數(shù)學實踐活動的小偉，在30米高的光岳樓頂樓P處，利用自制測角儀測得正南方向商店A點的俯角為60°，又測得其正前方的海源閣賓館B點的俯角為30°（如圖②）．求商店與海源閣賓館之間的距離（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在離水面高度為4米的岸上用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°．
求（1）繩子至少有多長？
（2）若此人以每秒0.5米收繩．問：6秒后船向岸邊大約移動了多少米？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次課外實踐活動中，同學們要知道校園內A、B兩處的距離，但無法直接測得．已知校園內A、B、C三點形成的三角形如圖所示，現(xiàn)測得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，請計算A、B兩處之間的距離．

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同步練習冊答案