Question

在勞技課上，老師請同學們在一張長為9cm，寬為8cm的長方形紙板上，剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊長上）．請你幫助同學們畫出圖形并計算出剪下的等腰三角形的面積．（求出所有可能的情況）

Answer 1

分析：（1）在BA、BC上分別截取BE=BF=5cm；
（2）在AB上截取BE=5cm，以A為圓心，5cm長為半徑作弧，交AD于F；
（3）在BC上截取BE=5cm，以E為圓心5cm為半徑作弧，交CD于F．

解答：解：如圖1所示：
S=

1

2

EB•BF=

1

2

×5×5=12.5（cm ²），
如圖2所示：
BE=5cm，則AE=3cm，
∵EF=5cm，
∴AF=

52-32

=4（cm），
S=

1

2

BE•AF=

1

2

×5×4=10（cm ²），
如圖3所示：
BE=5cm，則CE=4cm，
∵EF=5cm，
∴AF=

52-42

=3（cm），
S=

1

2

BE•AF=

1

2

×5×3=7.5（cm ²）．

點評：此題主要考查了應用與設計作圖，本題需仔細分析題意，結(jié)合圖形即可解決問題．