(2000•安徽)如圖,如果△ABC中∠C是銳角,BC=a,AC=b.證明:S△ABC=absinC.

【答案】分析:作出BC邊上的高AD,據(jù)題中所給的條件,在直角三角形中解題,根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系,代入三角函數(shù)進(jìn)行求解,可求出邊AD的長,代入面積公式,從而得證.
解答:證明:如圖,作出BC邊上的高AD,
則AD=ACsinC=bsinC,
∴S△ABC=×AD•BC=absinC.
點(diǎn)評:本題利用了三角形的面積等于三角形的斜邊與斜邊上高的積的一半,及三角形的面積公式.
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A.1處
B.2處
C.3處
D.4處

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