【題目】如圖①，已知線段AB＝16 cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與A，B重合)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)．

(1)求DE的長(zhǎng)；

(2)知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說(shuō)明∠DOE的大小與射線OC的位置無(wú)關(guān)．

【答案】(1) 8 cm；(2) ∠DOE＝65°與射線OC位置無(wú)關(guān)，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由DE＝DC＋CE＝AC＋BC=AB得出即可；

（2）由∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝ (∠AOC＋∠BOC)＝∠AOB＝65°，與射線OC位置無(wú)關(guān).

解：(1)∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，

∴DC＝AC＝CE＝BC，

∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝ (AC＋BC)＝×16＝8 cm；

(2)∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，

∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝ (∠AOC＋∠BOC)＝∠AOB＝65°，

∴∠DOE＝65°與射線OC位置無(wú)關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， ， ，點(diǎn) 在 邊上， ， 和 相交于點(diǎn) ．

（1）求證： ≌ ；
（2）若 ，求 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓錐的底面周長(zhǎng)為6πcm，高為4cm，則該圓錐的全面積是；側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，a= ， 并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 A，B，C 三點(diǎn)都在直線l 上，AC 與 BC 的長(zhǎng)度之比為 2：3，D 是 AB 的中點(diǎn)．若 AC4cm，則 CD 的長(zhǎng)為 ________________ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D（0，4），AB=4 ，設(shè)點(diǎn)F（m，0）是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C′．

（1）求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C′上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMP′N能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求畫出格點(diǎn)三角形，并求其面積．

（1）在圖①中畫出一個(gè)以 AB為腰的等腰三角形 ABC，其面積為____________.

（2） 在圖②中畫出一個(gè)以AB為底的等腰三角形ABC，其面積為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)E、M分別是線段BD、AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交邊BC于F，過(guò)M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點(diǎn)N．
（1）如圖1，若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，求證：AF=MN；

（2）如圖2，若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

①設(shè)BF=y cm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)BN=2AN時(shí)，連接FN，求FN的長(zhǎng)．

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