Question

請在下列括號內(nèi)填上合適的理由：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE

兩直線平行，同位角相等

∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）
∴AB∥EF

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∴∠B=∠FEC

兩直線平行，同位角相等

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠A=∠BDE，再根據(jù)等量代換得出∠BDE=∠DEF，進(jìn)而利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出AB∥EF，從而得出∠B=∠FEC．

解答：解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（兩直線平行，同位角相等），
∵∠A=∠DEF（已知），
∴∠BDE=∠DEF（等量代換），
∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠B=∠FEC（兩直線平行，同位角相等），
故答案為：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．