【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1），B（n，2））
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A（4，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴m=4×1=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y= ，

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴將點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2）代入y= 得n=2．

∴B（2，2），

將點(diǎn)A（4，1），B（2，2）分別代入y=kx+b，

用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)解析式為y=﹣ x+3


（2）解：由圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＜0或2＜x＜4
【解析】（1）把A（4，1）代入反比例函數(shù)y= ，得出m的值，再把B（n，2）代入求得n，然后把A、B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式；（2）根據(jù)圖象即可求得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題8分)某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試.
每個(gè)學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí).統(tǒng)計(jì)員在將測試數(shù)據(jù)繪制 成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人，良好漏統(tǒng)計(jì)6人，于是及時(shí)更正，從而形成如下圖表.請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：


（1）填寫統(tǒng)計(jì)表.
（2）根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
（3）若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估算出該校體能測試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是 ．
（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量．（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，將△ADE以DE為軸翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y=ax2+bx+8的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有如下一組單項(xiàng)式:7x3z2,8x3y,x2yz,-3xy2z,9x4zy,zy2,-xyz,9y3z,xz2y,0,3z3.我們用下面的方法確定它們的先后次序:對(duì)任兩個(gè)單項(xiàng)式,先看x的指數(shù),規(guī)定x的指數(shù)高的單項(xiàng)式排在x的指數(shù)低的單項(xiàng)式前面;若x的指數(shù)相同,則再看y的指數(shù),規(guī)定y的指數(shù)高的單項(xiàng)式排在y的指數(shù)低的單項(xiàng)式前面;若y的指數(shù)也相同,則再看z的指數(shù),規(guī)定z的指數(shù)高的單項(xiàng)式排在z的指數(shù)低的單項(xiàng)式前面.將這組單項(xiàng)式按上述方法排序,那么,9y3z應(yīng)排在第幾位?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y＝kx＋2k交x軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，且S△OAB＝3

(1) 求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

(2) 將直線AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交y軸于點(diǎn)C，求直線AC的解析式．

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