【題目】如圖,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于點(diǎn)E,AF⊥CF于點(diǎn)F,其中0<∠ACF<45°.
(1)求證:△BEC≌△CEA;
(2)若AF=5,EF=8,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,,,.求 度數(shù).
小明的思路是:如圖2,過 作 ,通過平行線性質(zhì),可得 .
問題遷移:
(1)如圖3,,點(diǎn) 在射線 上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) 在 、 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),,. 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn) 在 、 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn) 與點(diǎn) 、 、 三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出 、 、 間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在同一平面內(nèi),如果矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)到⊙M上一點(diǎn)的距離相等,那么稱這個(gè)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y= x﹣3交x軸于點(diǎn)M,⊙M的半徑為2,矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)(BD在直線l上),BD=2,AB∥y軸,當(dāng)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.( ﹣ ,﹣ )
B.( ﹣ ,﹣ )
C.( ﹣ ,﹣ )或( + ,﹣ )
D.( ﹣ ,﹣ )或( + , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形中,.
(1)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示,求的長(zhǎng).
(2)如圖③動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊上時(shí),連接,當(dāng)的面積為8時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在藝術(shù)節(jié)宣傳活動(dòng)中,采用了四種宣傳形式:A唱歌,B舞蹈,C朗誦,D器樂.全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動(dòng),小明對(duì)同學(xué)們選用的宣傳形式,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
選項(xiàng) | 方式 | 百分比 |
A | 唱歌 | 35% |
B | 舞蹈 | a |
C | 朗誦 | 25% |
D | 器樂 | 30% |
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共人,a= , 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ;
(2)如果該校學(xué)生有2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中,隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示,請(qǐng)用樹狀圖或列表法,求某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)思考探究:如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn),已知∠ABC=70°,∠ACD=100°.求∠A和∠P的度數(shù).
(2)類比探究:如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn),已知∠P=n°.求∠A的度數(shù)(用含n的式子表示).
(3)拓展遷移:已知,在四邊形ABCD中,四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC與外角∠DCE的平分線所在直線相交于點(diǎn)P,∠P=n°,請(qǐng)畫出圖形;并探究出∠A+∠D的度數(shù)(用含n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF,給出下列五個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC,其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,,,,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______秒時(shí),以點(diǎn)P、Q、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn),O是四邊形內(nèi)一點(diǎn),若S四邊形AEOH=3,S四邊形BFOE=4,S四邊形CGOF=5,則S四邊形DHOG= .
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