Question

已知：如下圖，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）求AD的長(zhǎng)；
（3）求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）在Rt△DCB中，已知BC，DB根據(jù)勾股定理可以求DC；
（2）在Rt△ADC中，已知AC，DC根據(jù)勾股定理可以求AD；
（3）已知AD，DB，根據(jù)AB=AD+DB可以求AB．
解答：解：（1）在Rt△DCB中，DC²+DB²=BC²，
∴DC²=9-，
∴DC=；

（2）在Rt△ACD中，AD²+CD²=AC²，
∴AD²=16-，
∴AD=；

（3）AB=AD+DB=+=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，本題中正確的選擇直角三角形運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．