Question

測(cè)量物體高度
（1）小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度AB，在陽(yáng)光下，小明測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米．同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，則樹(shù)高AB為多少米．



（2）小明在某一時(shí)刻測(cè)得1m的桿子在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為2m，他想測(cè)量電線桿AB的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=2m，BC=10m，CD與地面成45°．
求電線桿的高度．

Answer 1

（1）設(shè)從墻上的影子的頂端到樹(shù)的頂端的垂直高度是x米．則解得

1

0.6

=

x

j.人

，
解得：x=人．
所以樹(shù)高AB=人+1.j=5.j（米），
答：樹(shù)高為5.j米．



（j）作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于E，作DF⊥AB于F，
由題意可知：∠DCE=人5°，
∵CD=jm，
∴DE=CE=

j

m，
∴DF=BE=BC+CE=（10+

j

）m，
又∵某一時(shí)刻測(cè)得1m的桿子在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為jm，
∴

AF

DF

=

1

j

，
∴AF=

10+ j

j

，
∵四邊形BFDE為矩形，
∴DE=BF=

j

m，
∴電線桿的高度AB=AF+BF=

10+ j

j

+

j

=

10+3 j

j

m．