【題目】(10分)如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是BC的中點(diǎn),且它關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D′,BD′=,求AC的長.
【答案】2
【解析】試題分析:連結(jié)CD’,DD’,D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D',可知AC垂直平分DD’, 所以CD=CD’,∠D’CD=900,設(shè)CD’=x,則BC=2x, ,在Rt△BCD’中,利用勾股定理可得BC長,進(jìn)而得到AB的長.
試題解析:
連結(jié)CD’,DD’
∵AB=BC,∠ABC=900
∴∠ACB=450
∵D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D’
∴AC垂直平分DD’
∴CD=CD’,∠D’CD=900
又∵D是BC的中點(diǎn),
∴BC=2CD’
設(shè)CD’= ,則BC=2
∴在Rt△BCD’中
由勾股定理得:CD’2+BC2=BD’2,
∴AB=BC=2
∴AC=2
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【題目】連續(xù)兩個整數(shù)的乘積為12,則這兩個整數(shù)中較小的一個是( 。
A. 3 B. ﹣4 C. ﹣3或4 D. ﹣4或3
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【題目】(2016浙江省溫州市第19題)如圖,E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
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【題目】青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積是2500000平方千米.將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. 2.5×105元 B. 25×105元 C. 2.5×106元 D. 0.25×107元
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【題目】(2016四川省樂山市第23題)如圖1,四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=2,tanA=.
(1)求CD邊的長;
(2)如圖2,將直線CD邊沿箭頭方向平移,交DA于點(diǎn)P,交CB于點(diǎn)Q (點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B停止),設(shè)DP=x,四邊形PQCD的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.
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【題目】根據(jù)某手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),從甲地向乙地打長途電話,前3分鐘收費(fèi)1.8元,3分鐘后每分鐘加收費(fèi)0.8元.
(1)若通話時(shí)間為x分鐘(x≥3),則應(yīng)收費(fèi)多少元?
(2)若小王按此標(biāo)準(zhǔn)打一個電話花了8.2元,則這個電話小王打了幾分鐘?
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【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算“★”,對于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,則實(shí)數(shù)x的值是
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【題目】下面的性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是( ).
A.對角互補(bǔ)
B.鄰角互補(bǔ)
C.對角相等
D.對邊相等.
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【題目】有下列四種說法:①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;②一個角的補(bǔ)角一定大于這個角;③如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角,那么它們相等;④銳角和鈍角互補(bǔ).其中正確的是( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
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