Question

下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（　�。�

A．5x²+4x=l

B．2x²+4x+5=0

C．（x-1）²=-1

D．x²+1=2x

Answer 1

分析：先把A、D的方程化為一般式，然后分別計(jì)算△，然后根據(jù)△的意義分別對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方不可能為負(fù)數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答：解：A、5x²+4x-l=0，△=4²-4×5×（-1）=16+20＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)正確；
B、△=4²-4×2×5=16-40＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、一個(gè)數(shù)的平方不可能為負(fù)數(shù)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x²-2x+1=0，△=2²-4×1×5×1=4-4=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．