Question

△ABC在方格紙中的位置如圖所示．
（1）請在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為（3，1），并寫出點B和點C的坐標(biāo)；
（2）求出△ABC的面積；
（3）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（4）把△A₁B₁C₁向上平移3個單位后再向左平移4個單位，得到△DEF，畫出△DEF，并寫出點D、E、F的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)，向左移動3個單位，向下移動1個單位，就是原點坐標(biāo)，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可，再根據(jù)坐標(biāo)系寫出點B、C的坐標(biāo)；
（2）先求出三角形所在的矩形的面積，然后減去四周三個小三角形的面積即可；
（3）分別找出關(guān)于x軸的對稱點A₁，B₁，C₁，然后順次連接即可得到△A₁B₁C₁；
（4）分別找出按要求移動后的點D、E、F的坐標(biāo)，然后在順次連接即可．

解答：解：（1）如圖，B（2，-2），C（4，-1）；

（2）S_△ABC=3×2-

1

2

×1×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1
=6-

3

2

-1-1
=

5

2

；

（3）如圖：

（4）如圖，D（-1，2），E（-2，5），F(xiàn)（0，4）．

點評：本題主要考查了軸對稱變換與平移變換，作圖的關(guān)鍵是在平面直角坐標(biāo)系中找出對應(yīng)點的坐標(biāo)．