【題目】如圖，正方形的邊長為,是對角線，將繞點順時針旋轉450得到， 交于點，連接交于點，連接，則下列結論：

其中正確的結論是 .（填寫所有正確結論的序號）

【答案】①②③.

【解析】

試題分析：由旋轉的性質可得HD=BD=

∴HA=

∵∠H=45° ∠HAE=45°

∴△HAE為等腰直角三角形

∴AE= HE=

∴EB=

又∵∠EGB=90° ∠EBG=45°

∴△EGB為等腰三角形，EG=

∵EA=EG且EA⊥DA，EG⊥DG

∴ED平分∠ADG

∴∠EDG=22.5°

又∵∠DCA=45° ∠CDG=45°

∴∠CDF=∠CFD=67.5°， ∴CF=CD=1 ， ∴AF=

又∵∠EAC=∠BEG=45°，∴AF∥EG

又∵AF=AE=EG=

∴四邊形AEGF是菱形，且△AED≌△GED

∴∠FGD=∠ABD=45°，∠DFG=180°-∠FGD-∠FDG =112.5°，BC+FG=.

練習冊系列答案
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