Question

關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求的取值范圍.
(2)是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

Answer 1

(1)＞－1，且≠   (2)不存在，理由見解析

解：（1）由=(+2)²－4·＞0，解得＞－1.
又∵ ≠0，∴ 的取值范圍是＞－1，且≠0.
（2）不存在符合條件的實數(shù).
理由如下：設方程²+(+2)+=0的兩根分別為、，由根與系數(shù)的關系有：
，，
又，則=0.∴ .
由（1）知，時，＜0，原方程無實解.
∴ 不存在符合條件的的值.